【53】函数图像与性质的综合应用-开八智汇公益课堂之小丹数学万顺天国函数图像与性质的综合应用答案：12法二：更快的办法是结合图像发现离对称轴

【53】函数图像与性质的综合应用-开八智汇公益课堂之小丹数学万顺天国
函数图像与性质的综合应用


答案：12







法二：更快的办法是结合图像发现离对称轴越近的函数值越大情难枕原唱，也可得到。



注：这是一道高考题，数形结合很重要。







例4：定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立n0837，求实数k的取值范围．
解：(Ⅰ)令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0．…2分（Ⅱ）令y=-x朱彩灵，代入①式，得 f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）．即f（-x）=-f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．………………………………6分(Ⅲ) 因为f（x）在R上是增函数，又由（Ⅱ）知f（x）是奇函数．f（）＜-f（3-9-2）=f（-3+9+2）无水豆花文吧，＜-3+9+2，3-（1+k）+2＞0对任意x∈R成立． …… …………………8分令t=3＞0，问题等价于t-（1+k）t+2＞0对任意t＞0恒成立．，其对称轴为………………10分解得：综上所述，当时，f（）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立.



【2011山东高考】已知函数且.当时,函数的零点,,求n的值.
分析：把要求零点的函数,变成两个基本初等函数,根据所给的a三三宝利来,池早早b的值,可以判断两个函数的交点的所在的位置,同所给的区间进行比较,得到n的值
解:设函数,根据,对于函数在时安可来福,一定得到一个值小于1,在同一坐标系中画出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在之间校园枭雄,函数的零点时,.

作图、识图和用图是函数图象中的基本问题．作图的基本途径：求出函数的定义域；尽量求出值域；变换(化简、平移、对称、伸缩等)出图象的形状；描点作图．识图就是从图形中发现或捕捉所需信息海尔大学，从而使问题得到解决．用图就是根据需要，作出函数的图形，使问题求解得到依据，使函数、方程、不等式中的许多问题化归为函数图象问题．

全文详见：https://bbs.p66p.cn/23042.html

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